Он родился 17 июня 1882 года в семействе, тесно связанном с искусством. Родители, солист Мариинского театра Федор Стравинский и мать, концертмейстер Анна Холодовская, жили вблизи Петербурга. В особняке Стравинских в Ораниенбауме часто принимали выдающихся гостей, например, Петра Чайковского и Федора Достоевского. С ранних лет мальчик имел счастливую возможность брать уроки у лучших пианистов. Он продолжал это делать и тогда, когда стал студентом факультета правоведения Петербургского университета. Его музыкальными наставниками были Римский-Корсаков и Калафати.
