Первые сведения, полученные о фонтане-памятнике относятся к 1804 году. В то время его называли в честь ручья Сунгу-Су. Построен памятник был в восточном стиле. Средства на его возведение предоставил турецкий офицер Исмаил-аги, который погиб в бою с русскими войсками. К 1830 году фонтан приобретает большую популярность как Кутузовский. Согласно преданию, М.И. Кутузов, являющийся на тот момент легендарным фельдмаршалом, обязан своей жизнью водам источника, где был построен мемориал.
