Первые упоминания о Быково были обнаружены в «духовной грамоте князя Дмитрия Донского» завещавшего его перед Куликовской битвой своим младшим сыновьям Василию и Ивану. Позднее о селе говорилось в окладных книгах казенного приказа как о «великого государя дворцовом селе у озера».
В 1704 году Петр I пожаловал Быково ростовскому воеводе Иллариону Воронцову «за заслуги перед Отечеством». У Иллариона Гавриловича в браке с Анною Григорьевною Масловой было три сына и три дочери. Сын Воронцова, Михаила Илларионовича, способствовал восшествию на престол императрицы Елизаветы Петровны.