Будущий драматург родился 31 марта 1823 г. в Москве в семье судебного стряпчего Николая Федоровича Островского и его супруги Любови Ивановны. Кроме Александра в семье было ещё тринадцать детей, но шестеро умерли во младенчестве. Николай Федорович происходил из семьи потомственных священников. Продолжая династию, окончил семинарию в Костроме и духовную академию в Москве. Но работать стал чиновником в суде, разбирал запутанные финансовые дела. В 1839 г., заслужив чин коллежского асессора, он вошел в привилегированное сословие российских дворян. Любовь Ивановна Саввина умерла в 1832 г., оставив мужу четверых малолетних детей. Доход главы семьи был достаточным, чтобы семья ни в чем не нуждалась. К детям приглашались лучшие учителя, в результате они получили хорошее начальное образование.