Анна родилась в Одессе 11 июня 1889 г. в дворянской семье коллежского асессора Андрея Горенко и его жены Инны Эразмовны Стоговой, дальней родственницы поэтессы Анны Буниной. В семье было шестеро детей. После рождения Ани, все семейство переезжает в Царское Село. Десятилетнюю Аню определили в Мариинскую женскую гимназию. Летом девочку отправляли на каникулы в пригород Севастополя, где местные барышни называли ее «дикаркой». Аня любила ходить босиком, не надевала шляпку, прыгала с лодки в море. Плавала при шторме, а загорала так, что слезала кожа…
